NumPy的as_strided是一個操弄data的小技巧，常用於避免使用for迴圈 來加速運算，最典型的例子是Convolution。

Convolution在影像處理上是很常利用到的計算。直覺上要實現它非常簡單，用for迴圈 幾行程式即可輕易完成。但是當資料量很龐大的時候，例如幾萬張圖，這個時候在Python上 跑for迴圈就是一場惡夢了。

如同Matlab，如果我們可以用矩陣運算取代for迴圈的話，那麼計算效率將會有驚人的提升。 以下圖的一維矩陣做例子，要得到綠色的5個值，我們需要經過5次的迴圈;但如果先把convolution 要用到的data展開成一個二維矩陣，這時候只要一個簡單的矩陣乘法就可以得到我們要的結果了。 簡單的說，就是以空間換取時間!

在了解如何加速之後，我們來看看在Python上怎麼用as_strided來實作。 首先我們建立一張簡單的2D圖，然後定義好filter的大小 (HH, WW)以及stride的距離。根據以上 資訊，我們可以計算出經過convolution後的圖的大小 (OH, OW)。

再來就是用as_strided把data展開，它需要兩個參數: shape跟strides。 shape就是data展開後的矩陣的dimension，由於在每個要進行 convolution的位置都要複製好一組(HH, WW)的data，我們可以推得shape = (OH, OW, HH, WW)。

strides指的是memory offset。x這個二維的matrix實際上是存放在一維的記憶體中， 存放的順序是先由左到右再由上到下，在我們的範例中每個pixel的值恰好就是它存放的order。 我們要透過strides告訴as_strided要怎麼在存放x的這一大塊memory之間尋找data。 strides跟shape有對應的關係，在這個範例，strides必須要有4個值， 讓我們一個一個看該怎麼填值。

  • stride of WW: 在這個convolution block之中，下一個W方向的data，填1 (addr+=1)。
  • stride of HH: 在這個convolution block之中，下一個H方向的data，填W (addr+=1*w)。
  • stride of OW: 在這張圖之中，下一個W方向convolution的位置，填stride (addr+=stride)。
  • stride of OH: 在這張圖之中，下一個H方向convolution的位置，填stride*W (addr+=stride*W)。

從上面的規則，我們可以得到strides = (stride*W, stride, 1*W, 1)。不過，這個只是順序的offset， 不是實際記憶體位址的offset。我們必須再根據x實際的data type來計算記憶體位址， 因此最後再將strides乘上x.itemsize。